Классификация комбинаторных объектов на примере латинских квадратов

Хочу поделиться некоторым опытом по написанию программ для перечисления комбинаторных объектов из заданного класса (в примере будут рассматриваться латинские квадраты, хотя на картинке, для зрелищности, показан латинский куб).