Основные алгоритмы сортировки. Разбираемся с танцами (это не шутка)

Два распространенных алгоритма могут ускользать от понимания. В чем отличие разбиения в быстрой сортировке и похожих «магических» движений в сортировке слиянием? Меня это долго сбивало с толку. Разберемся же с ними наконец!