Контрольные суммы ИНН, ОГРН и СНИЛС: разбираем алгоритмы и пишем валидатор на Python

У нас есть форма, куда пользователь вводит ИНН контрагента, а мы по нему идём за данными в ЕГРЮЛ. Если заглянуть в логи этой формы, видно сколько туда прилетает мусора. ИНН из одиннадцати цифр (кто‑то добавил лишнюю), номера со срезанными ведущими нулями, ОГРН в поле для ИНН, и классика жанра — две соседние цифры переставлены местами. Каждый такой ввод это поход в чужой API, таймаут, ожидание, и в конце честное «ничего не найдено». А пользователь в этот момент уверен, что сломались мы.