Пишем XGBoost с нуля — часть 1: деревья решений

После многочисленных поисков качественных руководств о решающих деревьях и ансамблевых алгоритмах (бустинг, решающий лес и пр.) с их непосредственной реализацией на языках программирования, и так ничего не найдя (кто найдёт — напишите в комментах, может, что-то новое почерпну), я решил сделать своё собственное руководство, каким бы я хотел его видеть. Задача на словах простая, но, как известно, дьявол кроется в мелочах, коих в алгоритмах с деревьями очень много.

Так как тема достаточно обширная, то очень сложно будет уместить всё в одну статью, поэтому будет две публикации: первая посвящена деревьям, а вторая часть будет посвящена реализации алгоритма градиентного бустинга. Весь изложенный здесь материал собран и оформлен на основе открытых источников, моего кода, кода коллег и друзей. Сразу предупреждаю, кода будет много.