Отрисовка полигонов в проекции Псевдо-Меркатора: решение и нюансы

Одной из задач была отрисовка полигонов (в нашем случае — прямоугольников, рис.1) по центральной точке из массива данных, предоставленного заказчиком. Достаточно быстро мы столкнулись с ситуацией искажения размеров этих полигонов в зависимости от широты: чем ближе к северу находилась точка, тем меньше становились полигоны, а на юге они и вовсе начали перекрываться друг другом.